基于最小范数点的响应面方法

来源：计算力学学报杂志2019年第6期北京时间：

作者：夏雨,康哲民,张泽俊,刘靖,罗臻

单位：广西科技大学 土木建筑工程学院, 柳州 545006,广西科技大学 土木建筑工程学院, 柳州 545006,广西科技大学 土木建筑工程学院, 柳州 545006,广西科技大学 土木建筑工程学院, 柳州 545006,广西科技大学 土木建筑工程学院, 柳州 545006

摘要：针对传统的响应面法难以实现大范围精度近似，可靠度计算效率和精度偏低的问题，本文从可靠度指标的几何意义入手，提出一种基于最小范数点的改进响应面方法。该方法在响应面上的最小范数点附近选取新的试验点，再对这些样本点进行二次多项式插值校正，从而构建出更加逼近极限状态方程的响应面形式，一定程度上提高了计算的精度。另一方面，本文引入了一种双重收敛准则进行判断性评估，能够有效地节省迭代的过程，提高计算效率。最后，算例分析验证了本文方法的合理性和适用性。

关键词：响应面法,最小范数点,二次插值,结构可靠度,选点方案,

基金资助：国家自然科学基金（51569005；51469005）；广西自然科学基金（2015GXNSFAA139279；广西高校中青年教师基础能力提升项目（KY2016YB258；2018KY0318）；广西科技大学研究生教育创新计划（GKYC201711）资助项目.