无粘可压缩流动的改进高精度方法

来源：计算力学学报杂志2019年第6期北京时间：

作者：徐丽,姜明洋,蔡静静,吴硕

单位：上海电力大学 数理学院, 上海 200090,上海电力大学 数理学院, 上海 200090,上海电力大学 数理学院, 上海 200090,上海电力大学 数理学院, 上海 200090

摘要：为更准确捕捉复杂流场的流动细节，通过对WENO格式的光滑因子进行改进，发展了一种新的五阶WENO格式。对三阶ENO格式进行加权可以得到五阶WENO格式，但是不同的加权处理，WENO格式在极值处保持加权基本无振荡的效果不同，本文构造了二阶精度的局部光滑因子，及不含一阶二阶导数的高阶全局光滑因子，从而实现WENO格式在极值处有五阶精度。基于改进五阶WENO格式，对一维对流方程、一维和二维可压缩无粘问题进行算例验证，并与传统WENO-JS格式和WENO-Z格式进行比较。计算结果表明，改进五阶WENO格式有较高的精度和收敛速度，有较低的数值耗散，能有效捕捉间断、激波和涡等复杂流动。

关键词：加权本质无振荡,WENO格式,光滑因子,高阶精度,可压缩流动,

基金资助：国家自然科学基金（11502141；11701359）资助项目.