多位移等式约束拓扑优化及在光电精密结构设计中的应用

来源：计算力学学报杂志2019年第6期北京时间：

作者：乔楠,谢军,王强龙,刘震宇

单位：中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所, 长春 130033,中国科学院大学 材料科学与光电技术学院, 北京 100039,中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所, 长春 130033,中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所, 长春 130033,中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所, 长春 130033

摘要：为了满足光电精密跟踪设备中光学系统对支撑结构变形位移相等的设计要求，基于变密度法，以刚度极大为目标，同时以体积约束和位移等式约束作为约束条件，构建结构拓扑优化模型。位移等式约束通过增广拉格朗日乘子法引入原目标函数，在拉格朗日乘子的求解中，采用考虑具有真实物理意义的近似替代法而非传统的纯数学迭代逼近方法。在利用伴随方法得到增广目标函数敏度基础上，采用MMA优化算法，在满足体积约束的同时进行迭代优化得到新结构。算例验证结果表明，本文方法能够有效解决具有多个位移等式约束的刚度极大结构轻量化设计问题。

关键词：位移等式约束,增广拉格朗日乘子,反作用力,拓扑优化,光电精密设备,

基金资助：国家自然科学基金（51675506）资助项目.