增维精细积分法的适用范围研究

来源：计算力学学报杂志2019年第5期北京时间：

作者：王海波,何崇检,贾耀威

单位：中南大学 土木工程学院, 长沙 410075,中南大学 土木工程学院, 长沙 410075,中南大学 土木工程学院, 长沙 410075

摘要：对线性定常结构动力系统提出的增维精细积分法，能够将非齐次动力方程转化为齐次动力方程，不用对状态矩阵求逆就能方便高效地求解出结构的动力响应。本文在仔细分析增维精细积分法性质的基础上，提出了其适用条件，进一步拓宽了其应用范围，并给出了将荷载项展开成傅里叶级数时，相应增维精细积分法的表达式。同时，在一个时间步长内，通过对非齐次项作线性化假设，成功地将增维精细积分法应用到了非线性动力分析领域。本文方法计算格式统一，易于编程，具有很高的计算效率。数值算例证明了本文方法的有效性。

关键词：增维精细积分法,傅里叶级数,叠加原理,线性化假设,递推算法,

基金资助：国家自然科学基金（50908230）资助项目.