一种新的求解对流占优问题的自适应网格细化方法

来源：计算力学学报杂志2019年第5期北京时间：

作者：郭巍,张伟伟,聂玉峰

单位：西北工业大学 理学院, 西安 710129,西北工业大学 理学院, 西安 710129,西北工业大学 理学院, 西安 710129

摘要：在均匀网格上求解对流占优问题时，往往会产生数值震荡现象，因此需要局部加密网格来提高解的精度。针对对流占优问题，设计了一种新的自适应网格细化算法。该方法采用流线迎风SUPG（Petrov-Galerkin）格式求解对流占优问题，定义了网格尺寸并通过后验误差估计子修正来指导自适应网格细化，以泡泡型局部网格生成算法BLMG为网格生成器，通过模拟泡泡在区域中的运动得到了高质量的点集。与其他自适应网格细化方法相比，该方法可在同一框架内实现网格的细化和粗化，同时在所有细化层得到了高质量的网格。数值算例结果表明，该方法在求解对流占优问题时具有更高的数值精度和更好的收敛性。

关键词：自适应网格细化,泡泡型网格生成,SUPG方法,后验误差估计,对流占优问题,

基金资助：国家自然科学基金（11471262；11501450）；中国博士后科学基金（2018M633568）；陕西省自然科学基础研究计划（2018JQ1049）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目.