弹塑性大变形分析的一致性高阶无单元伽辽金法

来源：计算力学学报杂志2019年第4期北京时间：

作者：段庆林,庞志佳,马今伟,王冰冰

单位：大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024

摘要：采用无单元伽辽金法求解弹塑性大变形问题。充分利用无单元法易于建立高阶近似函数的优点，位移采用二阶移动最小二乘近似。在更新拉格朗日方法的框架下，通过对控制方程弱形式的线性化建立了内力率的表达式，并区分为材料和几何两部分。采用Hughes-Winget算法更新应力，建立了Newton-Raphson迭代求解所需的一致切线刚度阵。刚度阵的数值积分采用近来针对小变形分析建立的二阶一致三点积分格式QC3（Quadratically Consistent 3-point integration scheme）。数值结果证明了本文方法分析弹塑性大变形问题的有效性和优越性。

关键词：无网格/无单元,弹塑性,大变形,数值积分,非线性,

基金资助：国家自然科学基金（11672062）；科学挑战专题（TZ2018002；JCKY2016212A502）；中央高校基本科研业务费专项资金（DUT17LK18；DUT18LK04）资助项目.