简支梁非线性响应的三维路径积分法分析

来源：计算力学学报杂志2019年第3期北京时间：

作者：潘鑫凯,王小盾,朱海涛

单位：天津大学 建筑工程学院, 天津 300072,天津大学 建筑工程学院, 天津 300072,天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室, 天津 300072,天津大学 建筑工程学院, 天津 300072,天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室, 天津 300072

摘要：采用基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法，分析了在过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性随机振动响应的概率密度函数；联立一阶滤波方程与简支梁一阶模态的振动模型，得到在过滤高斯白噪声激励下的简支梁随机振动模型，基于Gauss-Legendre积分公式的积分法和短时高斯近似法求解响应的概率密度函数值。结果表明，三维路径积分法计算值与蒙特卡洛模拟值符合良好，即使在尾部区域也符合良好。三维路径积分法比等效线性化法的计算精度更高。

关键词：三维路径积分法,过滤高斯白噪声,简支梁,非线性,非平稳,

基金资助：国家自然科学基金（51478311）；天津大学自主创新基金（2017XRX-0018）.