三维动态裂纹问题的超奇异积分方程法

来源：计算力学学报杂志2019年第3期北京时间：

作者：冉然,秦太验

单位：武汉科技大学城市学院, 武汉 430083,中国农业大学 理学院, 北京 100083

摘要：基于弹性材料的动态基本方程，结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程，推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解，将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分，其中动态积分核不具有奇异性。在裂纹前沿附近单元，采用与理论分析一致的平方根位移模型。结合Lubich时间卷积实现拉氏变换，采用配置点法计算超奇异积分，获得问题的数值解。并针对椭圆裂纹算例编写Fortran程序，得到冲击荷载作用下张开型裂纹的动态应力强度因子变化规律，数值结果稳定且收敛速度快。

关键词：三维动态断裂,超奇异积分方程,积分核函数,Lubich时间卷积,动态应力强度因子,