Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学建模与辛求解

来源：计算力学学报杂志2019年第3期北京时间：

作者：李少锋,都琳,邓子辰

单位：西北工业大学 理学院, 西安 710072,复杂系统动力学与控制工信部重点实验室, 西安 710072,西北工业大学 理学院, 西安 710072,复杂系统动力学与控制工信部重点实验室, 西安 710072,西北工业大学 工程力学系, 西安 710072,复杂系统动力学与控制工信部重点实验室, 西安 710072

摘要：采用辛算法研究了Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学响应。首先，将该问题引入Hamilton对偶变量体系，借助Legendre变换，给出系统的广义动量和Hamilton函数，通过对Hamilton函数作用量的变分，得到Hamilton体系下的正则方程。其次，对于得到的正则方程给出了辛Runge-Kutta的计算格式。最后，采用二级四阶辛Runge-Kutta算法对动力学系统进行了数值求解，和四级四阶经典Runge-Kutta算法进行对比，结果表明，二级四阶辛Runge-Kutta算法具有保能量以及长时间数值稳定的优势，同时说明四级四阶经典Runge-Kutta算法对于步长依赖的局限性。

关键词：介电弹性体,辛Runge-Kutta,保能量,长时间稳定性,

基金资助：国家自然科学基金（91648101；11672233）；中央高校基本科研业务费（3102017AX008）；钱学森空间技术实验室种子基金（QXS-ZZJJ-02）资助项目.