一种提高极值点处收敛精度的三阶WENO-Z格式

来源：计算力学学报杂志2019年第2期北京时间：

作者：徐维铮,吴卫国

单位：武汉理工大学 高性能舰船技术教育部重点实验室, 武汉 430063,武汉理工大学 交通学院 船舶、海洋与结构工程系, 武汉 430063,武汉理工大学 高性能舰船技术教育部重点实验室, 武汉 430063,武汉理工大学 交通学院 船舶、海洋与结构工程系, 武汉 430063

摘要：为了提高三阶WENO-Z格式在极值点处的计算精度，通过理论推导给出三阶WENO格式满足收敛精度的充分条件。采用泰勒级数展开的方式，推导给出所构造格式非线性权重的计算公式，并综合权衡计算精度和计算稳定性确定所构造格式的参数。通过两个典型的精度测试，验证了改进格式在光滑流场极值点区域逼近三阶精度。进一步选用激波与熵波相互作用和Richtmyer-Meshkov不稳定性等经典算例，证实了本文提出的改进格式WENO-PZ3相较其他格式（WENO-JS3和WENO-Z3）不仅具有较高的精度，而且降低了格式的耗散，提高了对流场结构的分辨率。

关键词：三阶WENO格式,光滑因子,高精度,高分辨率,双曲守恒律,

基金资助：国家自然科学基金（51409202；51509196）；中央高校基本科研业务费（2016-YB-016）资助项目.