粘性流基于特征线的四阶Runge-Kutta有限元法

来源：计算力学学报杂志2019年第2期北京时间：

作者：廖绍凯,张研,陈达

单位：嘉兴学院 建筑工程学院, 嘉兴 314001,河海大学 力学与材料学院, 南京 211100,河海大学 力学与材料学院, 南京 211100,河海大学港口海岸与近海工程学院, 南京 211100

摘要：对于二维不可压缩粘性流，通过沿流线方向的坐标变换，推导了无对流项的二维N-S（Navier-Stokes）方程。采用四阶Runge-Kutta法对N-S方程进行时间离散，并沿流线进行Taylor展开，得到显式的时间离散格式，然后利用Galerkin法对其进行空间离散，得到了高精度的有限元算法。利用本文算法对方腔驱动流和圆柱绕流进行了数值计算，通过对时间步长、网格尺寸和流场区域的计算分析，进一步验证了本文算法相比经典CBS法在时间步长、收敛性、耗散性和计算精度方面更具有优势。

关键词：Navier-Stokes方程,四阶Runge-Kutta法,收敛性,耗散性,精度,

基金资助：国家自然科学基金（51579088；51509081；51779087）；江苏省自然科学基金（20161507；20150037；20150811）资助项目.