几何非线性分析的高效高阶无网格法

来源：计算力学学报杂志2020年第6期北京时间：

作者：陈嵩涛,段庆林,马今伟

单位：大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116023,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116023,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116023

摘要：准确高效地处理几何非线性对于材料破坏等大变形过程的数值分析至关重要。考虑到无网格法具有易于形成高阶近似函数等诸多优点，本文发展了几何非线性分析的高阶无网格法。采用上一载荷步收敛的构形作为计算的参考构形，位移本质边界条件由罚函数法施加。为提高计算效率，将针对线性问题发展的二阶一致三点积分格式QC3（Quadratically Consistent 3-point integration scheme）拓展到考虑构形变化的几何非线性分析，大幅度减少了所需的积分点数目。数值结果表明，本文发展的高阶无网格法能够准确有效地处理几何非线性问题，而且在计算效率、精度以及应力场光滑性等方面均表现出显著优势。

关键词：无网格,几何非线性,数值积分,无单元伽辽金法,导数修正,

基金资助：科学挑战专题（TZ2018002）；中央高校基本科研业务费专项资金（DUT18LK04）；国家自然科学基金面上项目（11672062）资助项目.