一种基于微分求积的空间分数阶扩散方程求解方法

来源：计算力学学报杂志2020年第6期北京时间：

作者：朱晓钢,聂玉峰

单位：邵阳学院 理学院, 邵阳 422000,西北工业大学 应用数学系, 西安 710129

摘要：通过微分求积建立求解变系数空间分数阶扩散方程的一种有效直接数值方法。基于Reciprocal Multiquadric和Thin-Plate Spline径向基函数推导两种逼近分数阶导数的微分求积公式，将所考虑的模型问题转化成易求解的常微分方程组，并采用Crank-Nicolson格式进行离散。给出5个数值算例，计算结果表明，只要径向基函数的形状参数选择恰当，本文方法在精度和效率上均优于一些现有算法。

关键词：微分求积,径向基函数,空间分数阶扩散方程,

基金资助：国家自然科学基金（11471262）；湖南省自然科学基金（2020JJ5514；2020JJ4554）；湖南省教育厅（19C1643；19B509）资助项目.