光滑扩展有限元方法及其特点研究

来源：计算力学学报杂志2020年第5期北京时间：

作者：徐志民,谢伟,窦鹏鹏

单位：西北工业大学 航空学院, 西安 710072,西北工业大学 航空学院, 西安 710072,西北工业大学 航空学院, 西安 710072

摘要：将光滑有限元法S-FEM（Smoothed Finite Element Method）的子域光滑应变技术和边域光滑应变技术同时引入到扩展有限元XFEM（Extended Finite Element Method）中，提出一种新的光滑扩展有限元法S-XFEM（Smoothed Extended Finite Element Method）。在单元选取及扩充结点选取时采用ES-FEM的光滑域划分方式，在数值积分计算刚度矩阵时采用基于三角形子域的CS-FEM积分思路，并给出了高斯点的积分策略。设计了S-XFEM程序架构并利用Matlab语言编制了S-XFEM计算程序。通过几个经典算例研究对比了XFEM和S-XFEM的特点，验证了S-XFEM的精确性和适用性。结果表明，XFEM和S-XFEM均具有很高的计算精确性和收敛性，XFEM计算精度略高于S-XFEM，而S-XFEM在网格独立性上则明显优于XFEM。

关键词：扩展有限元法,光滑有限元法,光滑扩展有限元法,应力强度因子,裂纹,

基金资助：国家自然科学基金面上项目（11672238）；陕西省自然科学基金（2017JM1027；2020JZ-06）资助项目.