多变量单元结构共振解耦动力优化设计方法

来源：计算力学学报杂志2020年第5期北京时间：

作者：黄海新,李涛,程寿山

单位：河北工业大学 土木与交通学院, 天津 300401,河北工业大学 土木与交通学院, 天津 300401,交通运输部公路科学研究所, 北京 100080

摘要：针对截面多变量单元结构的动力优化问题，建立了带频率约束的结构动力优化设计模型，对隐式非线性频率约束函数进行Taylor近似展开，给出了截面多变量单元频率梯度函数显式表达式，基于Kuhn-Tucker条件构建迭代算法，其中拉格朗日乘子通过建立联合方程组求解，形成了含多变量单元共振解耦优化设计方法。以矩形截面单元结构为算例的结果表明，所给单元多变量算法具有良好的准确性；截面变量对频率的贡献存在主次之分，区分指标可采用梯度值；次要变量的修正因子迭代中可采用定值，且其下限应尽可能降低，利于节约成本。本文工作对多变量复杂截面结构动力优化设计可提供理论指导，提高结构动力优化方法的适用性。

关键词：多变量单元,梯度函数,频率约束,优化设计,拉格朗日乘子,

基金资助：国家重点研发计划（2017YFE0103000）；天津市交通运输科技发展计划（2018-35）；河北省交通运输厅科技项目（TH-201916）资助项目.