一种激波稳定的对流-压力通量分裂格式

来源：计算力学学报杂志2020年第4期北京时间：

作者：胡立军,吴世枫,赵昆磊

单位：衡阳师范学院 数学与统计学院, 衡阳 421002,广东技术师范大学 数学与系统科学学院, 广州 510665,中国科学院 数学与系统科学研究院科学和工程计算国家重点实验室, 北京 100190

摘要：针对欧拉方程三种流行的对流-压力通量分裂方法（Liou-Steffen，Zha-Bilgen和Toro-Vázquez）进行特征分析，进而提出一种新的对流-压力通量分裂格式。采用Zha-Bilgen分裂方法将欧拉方程的通量分裂成对流项和压力项两部分，使用TV格式来计算这两部分的数值通量。利用压力比构造激波探测函数，并且在强激波附近的亚声速区域增加TV格式的剪切粘性来克服数值模拟中的激波不稳定性。数值算例的计算结果表明，新的对流-压力通量分裂格式不仅保留了原始TV格式精确分辨接触间断的优点，而且具有更好的鲁棒性，在数值模拟多维强激波问题时不会出现不稳定现象。因此，该格式是一种精确并且具有强鲁棒性的数值方法，可以广泛地应用于可压缩流体的数值计算中。

关键词：欧拉方程,Zha-Bilgen分裂,TV格式,剪切粘性,对流-压力通量分裂格式,鲁棒性,