振型归一化对梁结构柔度曲率损伤指标的影响

来源：计算力学学报杂志2020年第3期北京时间：

作者：唐盛华,罗承芳,方志,张学兵,楚加庆

单位：湘潭大学 土木工程与力学学院 工程结构动力学与可靠性分析湖南省高等学校重点实验室, 湘潭 411105,湘潭大学 土木工程与力学学院 工程结构动力学与可靠性分析湖南省高等学校重点实验室, 湘潭 411105,湖南大学 土木工程学院, 长沙 410082,湘潭大学 土木工程与力学学院 工程结构动力学与可靠性分析湖南省高等学校重点实验室, 湘潭 411105,湘潭大学 土木工程与力学学院 工程结构动力学与可靠性分析湖南省高等学校重点实验室, 湘潭 411105

摘要：结构柔度矩阵需由质量矩阵归一化振型获得，而质量矩阵归一化振型难以直接测得，限制了柔度曲率类损伤指标的应用。为分析振型归一化方法对梁结构柔度曲率类损伤指标的影响，根据梁结构的刚度、弯矩和位移曲率的关系，建立了均布荷载作用下结构损伤前后位移曲率与损伤程度的理论表达式，实现定量分析均匀荷载面曲率结构损伤程度。提出P-范数振型归一化方法，通过均匀荷载面曲率指标推导了振型质量矩阵归一化系数差xα与损伤程度的关系。以三跨连续梁算例对理论进行了验证，结果表明，损伤程度定量指标效果良好，不同P-范数振型归一化方法下，损伤程度的偏差可由2xα估算；2-范数振型归一化方法的损伤识别结果与质量矩阵振型归一化结果最接近，故当无法获得质量矩阵归一化振型时，可采用2-范数归一化振型代替。

关键词：损伤识别,振型归一化,柔度矩阵,曲率,范数,

基金资助：国家自然科学基金（51508488）；湖南省自然科学基金（2019JJ50605）；工程结构动力学与可靠性分析湖南省高等学校重点实验室（湘潭大学）开放课题（KLDRES002）资助项目.