基于减基概念的凸集结构可靠性分析方法

来源：计算力学学报杂志2020年第3期北京时间：

作者：张正,吴曼颖,毕仁贵

单位：吉首大学 土木工程与建筑学院, 张家界 427000,怀化学院 机械与光电物理学院, 怀化 418008,吉首大学 土木工程与建筑学院, 张家界 427000,吉首大学 物理与机电工程学院, 吉首 416000

摘要：针对椭球凸集参数域结构的可靠性分析问题，提出了一种基于减基概念的快速求解方法。首先，将椭球参数域进行坐标正交变换，获得标准的椭球域及其相应的矩形域，在矩形域采样且通过坐标逆向变换获得原椭球参数域的样本参数点集，并以此构建结构的减基空间及其相应的减基算法；随后，在标准椭球域产生均匀的等概率抽样点，并通过坐标逆向变换和相应的减基算法进行蒙特卡洛减基模拟来分析结构的可靠度及其可靠域。由于是在低维的逼近空间中进行椭球参数域结构的位移向量解分析，故而较之有限元法能够获得较高的计算效率。算例测试验证了本文方法的有效性。

关键词：减基概念,蒙特卡洛模拟,凸集结构可靠性,计算效率,有限元,

基金资助：国家自然科学基金（11402096；11662004）；吉首大学校级科研项目（jsdxrcyjkyxm201209）资助项目.