一种改进格林元方法及在渗流问题中的应用

来源：计算力学学报杂志2021年第6期北京时间：

作者：方思冬,程林松,饶翔,吴永辉

单位：中国石化石油勘探开发研究院, 北京 100083,中国石油大学(北京), 石油工程学院, 北京 102249,中国石油大学(北京), 石油工程学院, 北京 102249,中国石油大学(北京), 石油工程学院, 北京 102249

摘要：采用格林公式和基本解推导出直接边界积分方程来求解渗流问题。边界积分方程数值离散基于格林元方法（Green element methond），改进了原方法中压力和压力导数的求解方法，命名为混合边界元方法（Mixed boundary element method）。相较于格林元类方法，该方法显式考虑了求解节点的外法向流量值和压力值，并使求得的数值解在求解区域上能够连续，符合实际的物理过程，在不增加额外未知数的情况下提高了计算精度。分析了不同网格类型对模拟计算结果的影响，并对稳定渗流问题、非稳定（瞬态）渗流问题和非稳态问题进行了实例计算，结果显示改进方法提高了计算精度，并对各类渗流问题有较好的适应性。

关键词：格林元方法,边界元法,渗流力学,精度,混合边界元方法,

基金资助：国家自然科学基金（U19B6003；51804334）资助项目.