不确定结构时域响应分析的多项式维数分解法

来源：计算力学学报杂志2021年第6期北京时间：

作者：赵岩,刘凡,孙晓旭

单位：大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024

摘要：针对具有不确定参数结构，提出时域不确定性传播和量化的多项式维数分解法，确定了结构响应统计量的演变过程。首先，采用参数概率模型来描述结构参数的不确定性，建立结构动力学方程，将结构响应表达为不确定参数的函数；进一步，将所关心的结构响应采用成员函数进行维数分解，并利用正交多项式基底对成员函数进行Fourier展开；最后，应用降维积分方法进行展开系数的求解，给出了响应均值和标准差的计算表达式。在数值算例中，将本文方法与蒙特卡洛方法进行对比，结果表明所建立方法具有较高的求解效率和计算精度。

关键词：不确定性量化,多项式维数分解,正交多项式,降维积分,

基金资助：国家自然科学基金（11772084；U1906233）；国家重点研发计划（2017YFC0307203）；山东省重点研发计划（2019JZZY010801）资助项目.