基于Kriging模型和改进MCMC算法的随机有限元模型修正

来源：计算力学学报杂志2021年第6期北京时间：

作者：张雪萍,彭珍瑞,张亚峰

单位：兰州交通大学 机电工程学院, 兰州 730070,兰州交通大学 机电工程学院, 兰州 730070,兰州交通大学 机电工程学院, 兰州 730070

摘要：针对待修正参数维数较高时，标准马尔可夫链蒙特卡罗MCMC （Markov Chain Monte Carlo）算法不易收敛、拒绝率高的问题，提出了基于Kriging模型和在MCMC中融合花朵授粉算法的修正方法。首先，以待修正参数作为输入，以应变模态作为输出，建立Kriging模型，通过蝙蝠算法确定Kriging模型的相关系数；然后，采用最大熵的贝叶斯方法估计参数的后验概率密度函数，将花朵授粉算法融入MH （Metropolis-Hasting）抽样算法，提高局部寻优和全局寻优能力；最后，通过三自由度弹簧-质量系统和三维桁架结构的数值算例验证所提模型修正方法，修正后参数相对误差均低于0.86%。结果表明，所提方法修正后较高维参数的马尔可夫链能够快速收敛且样本接受率也有所提高，该方法也对随机噪声具有一定的鲁棒性。

关键词：模型修正,贝叶斯估计,MCMC算法,花朵授粉算法,Kriging模型,

基金资助：国家自然科学基金（51768035）；甘肃省高校协同创新团队项目（NO.2018C-12）资助项目.