多层正交异性矩形薄板弯曲振动稳定解析解

来源：计算力学学报杂志2021年第5期北京时间：

作者：曹彩芹,宋永超

单位：西安建筑科技大学 理学院, 西安 710055,西安建筑科技大学 理学院, 西安 710055

摘要：构造了带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解来求解各种边界条件的多层正交各向异性矩形薄板的弯曲、振动和稳定问题。将坐标轴取在中性面上，求出用挠度表示的应力表达式，然后由横截面上每单位宽度的应力合成板的内力；再将层合板的内力代入板的平衡方程中得到板的控制方程，将多层板的物理参数折算为等价的单层板物理参数；最后联立控制方程与边界条件，求得未知量的系数并代入本文的通解中。本文的通解不需要叠加即可求解各种边界条件的板的弯曲、振动和稳定问题；现有的对于单层板的研究都可以用本文的方法拓展到多层板领域；对于复杂边界条件的板，也可以使用该通解分析。

关键词：正交各向异性,层合板,弯曲,振动,稳定,解析解,矩形薄板,

基金资助：西安建筑科技大学校一流专业建设项目子项（YLZY1001K01）资助项目.