基于结构可置信性鲁棒优化算法的离散优化问题研究

来源：计算力学学报杂志2021年第4期北京时间：

作者：杜剑明,杜宗亮,刘畅,张维声,郭旭

单位：大连大学 机械工程学院, 大连 116622,大连理工大学 工业装备国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 宁波研究院, 宁波 315016,大连理工大学 工业装备国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 宁波研究院, 宁波 315016,大连理工大学 工业装备国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 宁波研究院, 宁波 315016,大连理工大学 工业装备国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 宁波研究院, 宁波 315016,大连理工大学 工业装备国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 宁波研究院, 宁波 315016

摘要：传统优化设计认为问题的参数（如材料属性和外加载荷等）是确定的，并且设计变量通常是连续的。而在实际应用中产品制造和测量等存在不可避免的误差，并且工程需要的设计结果（如钢筋截面尺寸等）往往是离散的。即使对于考虑了不确定性参数影响的连续最优解，经过圆整处理后也很可能产生较大偏差甚至变得不可行。针对该难点，本文结合非概率不确定性鲁棒优化算法，建立与离散的基于圆整策略的优化算法列式等价的鲁棒优化列式及用于解决离散优化问题的可置信性鲁棒优化方法。并进一步研究了离散变量不确定性优化问题的可置信性鲁棒优化求解方法，利用非线性半定规划进行高效求解，可严格保证所得结果的可行性。本文揭示了传统离散优化思想和不确定性优化思想的内在联系， 完善了优化设计理论体系，为后续相关研究提供了全新思路和示范。

关键词：优化设计,离散优化,可置信性鲁棒优化,非线性半定规划,

基金资助：国家自然科学基金（11821202；11732004；12002073；12002077；11922204；11872141）；科技部国家重点研发计划（2020YFB1709401；2016YFB0201601）；大连大学博士启动基金（2021QL02）；博士后科学基金（2020T130078；2020M680944）资助项目.