结构多源不确定性反问题的流形学习求解方法

来源：计算力学学报杂志2021年第4期北京时间：

作者：韩旭,刘杰,陈金龙

单位：河北工业大学 机械工程学院, 天津 300401,湖南大学 机械与运载工程学院, 长沙 410082,湖南大学 机械与运载工程学院, 长沙 410082,湖南大学 机械与运载工程学院, 长沙 410082

摘要：针对同时考虑测量不确定性和模型不确定性的工程反问题，提出了基于混合度量和流形学习的多源不确定性计算反求方法，高效地实现了未知结构参量的不确定性度量与识别。测量响应中的不确定性采用概率模型进行度量，建模参量的不确定性采用非概率多边凸集模型进行度量。通过建立模型参量与待反求参量累积分布函数之间的流形学习映射模型，实现了测量不确定性反问题与模型不确定性反问题的解耦，将复杂的多源不确定性反问题转化为少数测量不确定性反问题。在此转化过程中，流形学习方法将高维的累积分布函数曲线转化为低维流形空间中特征参数，通过模型参量与特征参数之间的映射模型，实现给定模型参量下相应的反求参量概率分布函数的快速预测。进一步利用衍生λ-PDF和降维积分方法，将测量不确定性反问题转化为少数确定性反问题进行求解，并利用P-box模型对反求参量的不确定性进行度量。本文提出的方法不仅能实现反求参量的高效识别，而且能准确地量化测量不确定性和模型不确定性对反求参量的综合影响。

关键词：反问题,多源不确定性,流形学习,多边凸集,λ-PDF,

基金资助：国家自然科学基金（51621004；51975199）资助项目.