基于参数化水平集方法的微结构拓扑优化设计

来源：计算力学学报杂志2021年第4期北京时间：

作者：魏鹏,范海坚,李雪平,苏成

单位：华南理工大学 土木与交通学院, 亚热带建筑科学国家重点实验室, 广州 510640,华南理工大学 广东省高分子先进制造技术及装备重点实验室, 广州 510640,华南理工大学 土木与交通学院, 亚热带建筑科学国家重点实验室, 广州 510640,华南理工大学 土木与交通学院, 亚热带建筑科学国家重点实验室, 广州 510640,华南理工大学 土木与交通学院, 亚热带建筑科学国家重点实验室, 广州 510640

摘要：相比于单一材料，复合材料具有轻质高强等优点，拓扑优化方法是设计复合材料的方法之一。本文采用改进的参数化水平集方法，更新了水平集迭代格式，并应用水平集带方法在优化过程中引入中间密度，使水平集方法与变密度法无缝结合以改善水平集方法的拓扑寻优能力，降低其初始设计依赖性。本文以最大化体积模量、剪切模量和负泊松比作为材料设计目标，结合均匀化方法预测材料的宏观等效性能，研究了不同体积分数、多种初始设计及水平集带方法的引入对优化结果的影响，并得到了多种满足不同目标函数的微结构拓扑形式。数值算例验证了本文方法在复合材料微结构设计问题中的有效性。

关键词：拓扑优化,材料设计,水平集方法,均匀化方法,

基金资助：国家自然科学基金（12072114）；广东省高分子先进制造技术及装备重点实验室开放课题（2020kfkt03）资助项目.