基于等效静态载荷法的非线性动态拓扑优化

来源：计算力学学报杂志2021年第3期北京时间：

作者：李永欣,贺星星,李凯伦,杨权威

单位：燕山大学 机械工程学院, 河北省重型智能制造装备技术创新中心, 秦皇岛 066044,燕山大学 机械工程学院, 河北省重型智能制造装备技术创新中心, 秦皇岛 066044,燕山大学 机械工程学院, 河北省重型智能制造装备技术创新中心, 秦皇岛 066044,天津恒天新能源汽车研究院有限公司, 天津 300450

摘要：等效静态载荷法是目前解决动态拓扑优化问题的一种有效方法，但是由于未考虑塑性变形中应力应变关系的时效性，会导致等效载荷偏大和载荷方向偏差，因此无法有效处理材料的非线性问题。据此，提出一种基于模量比率因子的等效静态载荷计算方法。首先，根据结构应力、应变和杨氏模量之间的函数关系，计算各时刻的计算杨氏模量；然后，得到各时刻的模量比率因子，根据位移等效原则计算修正等效静态载荷，进而进行多工况静态拓扑优化，并更新设计变量再次进行动力学分析，重复直至收敛。数值算例表明，修正后的等效静态载荷法能够解决弹塑性材料的非线性问题，在提高等效精度的同时拓展了在非线性材料方面的应用边界。工程算例表明，在相同约束下，采用基于模量比率因子的等效静态载荷法在轻量化的同时能得到更小的塑性应变。

关键词：等效静态载荷法,动态拓扑优化,模量比率因子,材料非线性,计算杨氏模量,

基金资助：国家自然科学基金（51890881；51405427）；河北省高等学校科学技术研究（QN2018228）资助项目.