非线性动力方程精细积分法的自适应步长研究

来源：计算力学学报杂志2021年第3期北京时间：

作者：王海波,纪海潮

单位：中南大学 土木工程学院, 长沙 410075,中南大学 土木工程学院, 长沙 410075

摘要：基于Adams显式和隐式预估公式实现对时间步长的自适应选择，利用当前时刻v（tk），采用预估公式的两种形式（显式与隐式），对v（tk+1）进行两次预估，利用两公式局部截断误差关系，得出误差估计值ξ（tk+1），并根据其大小自适应调节时间步长。将该思想应用于预估型（求解过程需要用到预估公式）精细积分算法中，使精细积分算法的时间步长依赖于给定的每步误差限值，提高计算精度，且使算法具有很好的稳定性，对刚度硬化和软化问题均有很好的效果。数值算例验证了本文思想的有效性与适用性。

关键词：非线性动力方程,自适应步长,精细积分法,预估公式,

基金资助：国家自然科学基金（50908230）资助项目.