基于无网格法的非均匀弹性地基上变厚度加筋板弯曲与固有频率分析

来源：计算力学学报杂志2021年第3期北京时间：

作者：杨健生,曾治平,韦冬炎,彭林欣

单位：广西大学 土木建筑工程学院, 南宁 530004,广西大学 土木建筑工程学院, 南宁 530004,广西大学 土木建筑工程学院, 南宁 530004,广西大学 土木建筑工程学院, 南宁 530004,广西大学 广西防灾减灾与工程安全重点实验室, 工程防灾与结构安全教育部重点实验室, 南宁 530004

摘要：采用基于移动最小二乘近似的无网格方法并结合一阶剪切变形理论，分析了非均匀弹性地基上变厚度加筋板的弯曲和固有频率问题。首先，用节点对变厚度板和筋条分别进行离散，导出变厚度板和筋条的势能；其次，利用筋条与变厚度板之间的位移协调条件将筋条的节点参数转换为板的节点参数，再将两者的势能进行叠加得到变厚度加筋板的总势能，并根据能量法得到其动能；最后，利用最小势能原理及Hamilton原理分别得到弯曲控制方程与振动控制方程。由于采用的方法不能直接施加位移边界，故采用完全转换法处理位移边界。本文先计算变厚度板的弯曲及非均匀弹性地基板的固有频率，与文献对比验证方法的有效性；然后对非均匀弹性地基上变厚度加筋板弯曲与自由振动进行了计算，并将计算结果与有限元结果进行了对比。结果表明，本文方法计算所得结果与文献解及有限元结果之间的误差均小于5%，验证了该方法在计算非均匀弹性地基上变厚度加筋板弯曲与固有频率问题的有效性。

关键词：无网格法,弹性地基,加筋板,变厚度,固有频率,

基金资助：国家自然科学基金（11562001；11102044）；广西科技重大专项（桂科AA18118029）资助项目.