基于数据驱动模型求解热传导反问题

来源：计算力学学报杂志2021年第3期北京时间：

作者：陈豪龙,柳占立

单位：清华大学 航天航空学院 应用力学教育部实验室, 北京 100084,清华大学 航天航空学院 应用力学教育部实验室, 北京 100084

摘要：热传导反问题求解在工程领域具有重要的应用价值。本文发展数据驱动模型识别了管道内壁几何形状和皮肤肿瘤生长参数等热传导反问题。在管道内壁几何形状识别问题中，首先采用随机生成模型结合有限元法求解热传导正问题，并采用有效导热系数转化的思想，建立机器学习模型，求解了测点温度与有效导热系数之间的抽象映射关系，进而实现管道内壁几何形状的识别。然后，应用数据驱动模型识别了皮肤肿瘤的生长参数，分别讨论了不同测量误差对计算结果的影响。数值算例表明，本文提出的数据驱动模型能够准确估算肿瘤的生热率和血液灌注率。这些工作显示了数据驱动模型在求解热传导反问题方面具有广阔的应用前景。

关键词：机器学习,数据驱动,热传导反问题,管道内壁识别,肿瘤生长参数识别,

基金资助：国家自然科学基金（12002181；11972205；11921002）资助项目.