基于持续同调的边坡破坏过程的拓扑特征研究

来源：计算力学学报杂志2021年第2期北京时间：

作者：陈龙飞,游世辉,刘小飞,赵小英

单位：湘潭大学 土木工程与力学学院, 湘潭 411105,枣庄学院 机电工程学院, 枣庄 277160,湘潭大学 土木工程与力学学院, 湘潭 411105,莫斯科大学, 莫斯科

摘要：首先利用软件UDEC对边坡处于地震荷载作用下的失稳破坏过程进行模拟，研究了边坡失稳破坏时的动态响应，得到了边坡的变形特征和位移云图，然后运用持续同调理论对边坡失稳状态进行分析，生成条码图，从条码图中提取边坡的拓扑特征，找到边坡失稳临界状态对应的拓扑特征，建立拓扑特征与失稳演化的关系。最终为边坡失稳破坏预测提供一种拓扑化研究工具。研究表明，最长贝蒂1条码的变化反映了边坡的演变过程及失稳破坏规律，贝蒂1条码的突变意味着边坡发生了失稳破坏。运用离散元法和持续同调理论对边坡处于外荷载作用下的破坏特征进行研究，可以更好地了解边坡的破坏机理，为工程防护提供理论依据，同时也为边坡安全设计与灾害预报研究提供了一种全新的数学方法。

关键词：边坡,持续同调,条码图,特征选择,拓扑分析,

基金资助：国家自然科学基金（51375416）资助项目.