无额外自由度广义有限元非线性分析

来源：计算力学学报杂志2021年第1期北京时间：

作者：马今伟,段庆林,陈嵩涛

单位：大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024

摘要：将无额外自由度的广义有限元法由线弹性分析扩展到弹塑性大变形分析。局部强化函数的构建依赖于已有节点，不引入额外自由度，避免了线性相关性问题。在更新拉格朗日框架下，通过控制方程弱形式的线性化推导得到了节点内力的率形式，并分为材料和几何两部分。考虑超弹性和亚弹-塑性两种材料模型，采用Newton-Raphson迭代求解，给出了相关的一致切线刚度阵。三个典型算例的数值结果表明，本文发展的非线性无额外自由度广义有限元方法不仅能够准确求解超弹性和弹塑性大变形问题，同时相比于传统的线性有限元方法具有更高的精度。本文工作进一步拓宽了无额外自由度广义有限元方法的应用领域。

关键词：广义有限元,弹塑性,大变形,非线性,额外自由度,

基金资助：科学挑战专题（TZ2018002）；中央高校基本科研业务费专项资金（DUT18LK04）；国家自然科学基金面上项目（11672062）资助项目.