基于state-space-split法的滞回非线性系统随机动力响应分析

来源：计算力学学报杂志2021年第1期北京时间：

作者：徐严钢,朱海涛,柳国环,刘治国

单位：天津大学 建筑工程学院, 天津 300072,天津大学 建筑工程学院, 天津 300072,天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室, 天津 300072,天津大学 建筑工程学院, 天津 300072,天津大学 建筑工程学院, 天津 300072,天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室, 天津 300072,中国市政工程华北设计研究总院有限公司, 天津 300074

摘要：采用SSS （state-space-split）法，建立了引入Bouc-Wen滞回模型的杜芬非线性系统在高斯白噪声激励下的概率密度函数（PDF）的近似求解方法，分析了其随机动力响应变化规律。首先，将Bouc-Wen滞回模型引入杜芬非线性系统，分别考虑非线性系统中的几何非线性和材料非线性对动力响应的影响。随后，对该模型进行了等效线性化（EQL）处理，基于等效线性化法结果，介绍了SSS法的简化方法和计算原理，并通过该方法求解了三维FPK方程的近似联合概率密度函数。最后，将该方法应用于三个案例和一个工程实例，通过求解其概率密度函数分布及动力可靠度验证了提出方法的适用性、可行性和优越性。

关键词：state-space-split法,非线性系统,高斯白噪声,概率密度函数,随机振动,

基金资助：国家自然科学基金（51478311）；天津大学自主创新基金（2017XRX-0018）资助项目.