压电压磁材料中正n边形孔边裂纹分析

来源：计算力学学报杂志2022年第6期北京时间：

作者：徐燕,杨娟

单位：宁夏大学新华学院, 银川 750021,宁夏大学 民族预科教育学院, 银川 750002

摘要：基于电磁复合材料力学,运用Stroh型公式和复变函数方法,针对压电压磁材料中含正n边形孔边裂纹反平面问题进行了研究。利用Schwarz-Christoffel变换技术,结合Cauchy积分公式和留数定理,导出了磁电全非渗透型边界条件下任意正n边形裂纹尖端场强度因子和能量释放率的解析解。当缺失磁场时,所得解退化为已有结果,以此验证方法的有效性。通过数值算例,对比分析了n=3,n=4和n=5三种特殊情形对应的孔口边长、裂纹长度和受到的力、电和磁载荷对等效场强度因子和无量纲能量释放率的影响规律。研究结果发现,正n边形孔洞的尺寸和裂纹长度均会促进裂纹扩展,且前者的影响更显著一些;正n边形边的数量增加会阻止裂纹的扩展;在磁电全非渗透型边界条件下,机械载荷始终促进裂纹的扩展,电位移载荷可以促进或抑制裂纹的扩展,磁载荷对裂纹的扩展贡献较少。本研究结果适用于任意正n边形孔边裂纹求解问题,为压电压磁材料元器件的优化设计和断裂特性分析提供了新思路。

关键词：压电压磁材料,正n边形孔边裂纹,复变函数方法,等效场强度因子,能量释放率,

基金资助：国家自然科学基金(12062022;42064004);宁夏自然科学基金(2020AAC03061);宁夏高等学校科学研究项目(NGY2022112;NGY2020013);宁夏回族自治区2019年数学与应用数学一流专业资助项目.