弹性地基上多孔功能梯度材料矩形板的自由振动与临界屈曲载荷分析

来源：计算力学学报杂志2022年第5期北京时间：

作者：滕兆春,席鹏飞

单位：兰州理工大学 理学院, 兰州 730050,兰州理工大学 理学院, 兰州 730050

摘要：多孔功能梯度材料(FGM)构件的特性与孔隙率和孔隙分布形式有密切关系。本文基于经典板理论,考虑不同孔隙分布形式时修正的混合率模型,研究Winkler弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷特性。首先利用Hamilton原理和物理中面的定义推导Winkler弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化,然后应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程和边界条件进行变换,得到计算无量纲固有频率和临界屈曲载荷的代数特征方程。将问题退化为孔隙率为零时的FGM矩形板并与已有文献进行对比以验证其有效性。最后计算并分析了梯度指数、孔隙率、地基刚度系数、长宽比、四边受压载荷及边界条件对多孔FGM矩形板无量纲固有频率的影响以及各参数对无量纲临界屈曲载荷的影响。

关键词：多孔FGM矩形板,Winkler弹性地基,孔隙率,固有频率,临界屈曲载荷,微分变换法,

基金资助：国家自然科学基金(12062010)资助项目.