基于等效系统假定的变厚度板弯曲广义积分变换解

来源：计算力学学报杂志2022年第4期北京时间：

作者：付光明,庹宇航,李明亮,彭玉丹,孙宝江,张健

单位：中国石油大学(华东) 石油工程学院, 青岛 266580,中国石油大学(华东), 山东省油气储运安全重点实验室, 青岛 266580,中国石油大学(华东) 石油工程学院, 青岛 266580,中国石油大学(华东) 石油工程学院, 青岛 266580,中国石油大学(华东) 石油工程学院, 青岛 266580,中国石油大学(华东) 石油工程学院, 青岛 266580,中国石油技术开发有限公司, 北京 100009

摘要：针对等厚度薄板的弯曲问题,研究人员已给出了基于不同数值算法的经典数值解。针对变厚度薄板弯曲问题的解答较少,且以有限元数值模拟计算为主,计算耗时较大。本文基于广义积分变换原理建立了求解变厚度等效系统的广义积分变换算法,分析了线性和二次变化的变厚度板在多种边界条件下的弯曲问题,利用文献已发表结果同本文建立的广义积分变换解进行验证。计算结果表明,本文建立的基于广义积分变换的变厚度板弯曲求解方法具有较高准确性。同时,通过参数化分析手段,分别利用广义积分变换方法和有限元数值模拟方法讨论了不同边界约束和长宽比等条件对中心点处挠度的影响,计算结果具有较好的一致性,证明本文建立的广义积分变换方法可用于求解变厚度板弯曲问题,且具有较高的准确性。

关键词：变厚度板,广义积分变换,均布载荷,线性载荷,

基金资助：国家自然科学基金(51709269;51890914);中央高校基本科研业务费专项资金;山东省油气储运安全重点实验室开发基金(20CX02410A)资助项目.