基于S-A湍流模型的Runge-Kutta有限元算法

来源：计算力学学报杂志2022年第2期北京时间：

作者：曹鹏程,廖绍凯,张研,陈达

单位：嘉兴学院 建筑工程学院, 嘉兴 314001,嘉兴学院 建筑工程学院, 嘉兴 314001,河海大学 力学与材料学院, 南京 211100,河海大学 港口海岸与近海工程学院, 南京 211100,河海大学 港口海岸与近海工程学院, 南京 211100

摘要：采用一方程S-A模型(Spalart-Allmaras模型)封闭雷诺时均N-S方程(RANS方程)进行湍流数值计算,可以减少方程求解数量,节约计算时间。本文对其进行了有限元数值算法研究,首先通过沿流线坐标变换,得到无对流项RANS方程,并引入三阶Runge-Kutta法对其进行时间离散;然后利用沿流线的Taylor展开解决坐标变换带来的网格更新的困难;最后采用Galerkin法进行空间离散,得到湍流模型的有限元算法。基于方柱绕流和覆冰输电线绕流模型,与试验结果进行对比,验证了该算法的有效性,与一阶数值算法相比,该算法在精度和收敛性方面更具优势。

关键词：S-A方程,RANS方程,Runge-Kutta法,有限元,方柱,覆冰输电线,

基金资助：国家自然科学基金(51579088;51509081;51779087);教育部产学研项目(201802072007);嘉兴市科技计划项目(2020AD30027);浙江省教育厅一般科研项目(Y202045351)资助项目.