基于物理信息的深度学习求解矩形薄板力学正反问题

来源：计算力学学报杂志2022年第1期北京时间：

作者：唐明健,唐和生

单位：同济大学 土木工程学院, 上海 200092,同济大学 土木工程学院, 上海 200092

摘要：建立基于物理信息的神经网络框架，利用深度学习求解矩形薄板力学正反问题。力学正问题为已知矩形薄板的基本参数、边界条件和受力情况，求薄板各点挠度；反问题为已知薄板部分点的挠度、基本参数和受力情况等，识别边界条件。基于物理信息的神经网络模型中，损失函数除基于数据驱动模型的挠度数据拟合部分以外，还引入薄板弯曲基本方程和应力应变本构关系等物理信息。结果显示，该模型的预测效果良好。为验证方法的有效性，与基于数据驱动的神经网络模型进行对比分析，发现在保证一定精度的情况下，基于数据驱动的模型需要大范围的训练数据集，且迭代次数较大，而基于物理信息的模型则可以减小所需数据的范围，计算效率显著提高。

关键词：基于物理信息的神经网络,深度学习,矩形薄板,力学正反问题,

基金资助：科技部国家重点实验室基金（SLDRCE19-B-02）；上海市级科技重大专项（2021SHZDZX0100）资助项目