多尺度六面体单元网格连接方法研究

来源：计算力学学报杂志2022年第1期北京时间：

作者：方锡武,邓正平,蒋麒麟

单位：南京工程学院 机械工程学院, 南京 211167,南京工程学院 机械工程学院, 南京 211167,南京工程学院 机械工程学院, 南京 211167

摘要：提出多结点六面体单元的结点形函数构建方法，解决了数字化分析时两个多尺度有限元网格在接触界面由于单元结点不匹配而导致的结点属性不能连续传递问题。首先将全局坐标下的六面体单元及其表面上多结点通过等参逆变换转成局部坐标下的规则六面体单元及其表面上多结点；在规则单元中，以每个结点为基点，分别沿三个正交的局部坐标方向在单元内寻找三个邻近结点，以基点与邻近结点间的距离和其属性变化值之间的关系建立三个一次函数，以这三个函数的乘积形式来构建或修正六面体单元的多结点和原结点的形函数，形函数将结点场值的影响域限制在由基点和邻近结点所确定的六面体可控区域之内，实现了网格结点属性在接触界面的无缝连接，保证了分析区域的场变量变化的连续性、一致性和各向同性。

关键词：等参变换,虚结点,多尺度网格,形函数,有限元,

基金资助：国家自然科学基金（52005247）；南京工程学院创新项目面上基金Ⅱ（CKJC201901）资助项目