弹性薄板的广义多维微分求积分析方法

来源：计算力学学报杂志2023年第6期北京时间：

作者：李鸿晶,徐强,孙广俊,梅雨辰

单位：南京工业大学 工程力学研究所, 南京 211816,南京工业大学 工程力学研究所, 南京 211816,南京工业大学 工程力学研究所, 南京 211816,南京工业大学 工程力学研究所, 南京 211816

摘要：多维微分求积DC(differential cubature)法是近年迅速发展起来的一种处理多维微分方程的高精度数值方法。本文围绕多元函数插值适定性这一基本问题,探讨了实现DC法时插值结点组和插值空间应满足的条件,研究了离散结点组选择及其构造适定试函数的方法。提出了一种沿各坐标方向可以布置不同数量结点的广义交错网格DC方法,并给出了确定相应的插值空间及其选择试函数的具体方案。通过弹性薄板变形分析研究了广义交错网格DC法解决实际结构力学问题的可靠性及其潜力。研究结果表明,广义交错网格DC法较传统的交错网格DC格式具有更强的适用性和灵活性,采用数量少得多的离散结点即可达到传统交错网格DC法相同的数值精度,表现出精度高和计算工作量小的优点。

关键词：多维微分求积,插值适定性,多元插值基函数,广义交错网格离散,权系数矩阵,

基金资助：国家自然科学基金委员会-中国地震局地震科学联合基金(U2039208)资助项目.