子集模拟的混合采样算法

来源：计算力学学报杂志2023年第5期北京时间：

作者：廖子涵,李宾宾

单位：浙江大学 伊利诺伊大学厄巴纳香槟校区联合学院, 海宁 314400,浙江大学 建筑工程学院, 杭州 310058,浙江大学 伊利诺伊大学厄巴纳香槟校区联合学院, 海宁 314400,浙江大学 建筑工程学院, 杭州 310058

摘要：子集模拟是当前可靠度计算领域常用的估计算法,相比于直接蒙特卡罗积分法,极大减少了函数调用的次数。子集模拟法一般使用单一采样器,然而不同采样器适用范围不同。如使用单一椭圆切片采样器,其遍历性较好但函数调用次数较多;而使用单一自适应条件采样时,其采样效率较高但样本容易陷入局部极值。单一采样器由于本身特性面对不同问题时失效概率的积分结果可能出现偏差,模拟效果不稳定。本文首次提出了一种混合采样子集模拟法,在子集模拟的前几层使用椭圆切片采样,此时失效区域收缩程度有限,函数调用次数在可接受的范围内,样本经过采样扩充后能充分探索参数空间,更有效地检测出所有失效区域。当失效区域收缩至一定限度后,使用自适应条件采样,此时种子样本继承了前几层样本较低的相关性,并在此基础上通过自适应条件采样更高效地增殖样本。本文通过四个模拟算例多种维度下的数值积分验证了该算法具有椭圆切片采样器较好的遍历性,同时采样效率位于椭圆切片采样与自适应条件采样之间,对于不同问题拥有良好的通用性。

关键词：结构可靠度,子集模拟,椭球切片采样,混合算法,

基金资助：浙江省自然科学基金(LY21E080025).