结构随机振动时域响应统计特征分析的多项式维数分解法

来源：计算力学学报杂志2023年第5期北京时间：

作者：刘凡,肖进,韩波,赵岩

单位：中南林业科技大学 土木工程学院, 长沙 410004,大连理工大学 工程力学系, 大连 116024,北京宇航系统工程研究所, 北京 100076,大连理工大学 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学宁波研究院, 宁波 315016

摘要：针对结构在随机激励作用下的动力响应统计特征分析问题,提出了结构平稳和非平稳随机振动时域响应分析的多项式维数分解PDD (polynomial dimensional decomposition)法,高效地实现了结构随机振动响应统计矩和概率密度的计算。首先,采用三角级数叠加法模拟随机激励,将其中的随机相位作为结构系统的随机输入,并将结构随机振动时域响应视为关于随机相位的函数。其次,将结构响应函数采用成员函数(Component function)进行维数分解,并对成员函数进行Fourier多项式展开,从而构造出结构响应预测的PDD展开模型。最后,为了解决构造PDD展开模型时面临的高维积分问题,采用降维积分方法降低积分维度,显著提高了计算效率。在数值算例中,进行了单自由度系统和20层框架结构的随机振动时域响应分析,并将本文方法的计算结果与Monte Carlo模拟结果进行对比,验证了建立方法的精确性和高效性。

关键词：随机振动,多项式维数分解,三角级数叠加,PDD展开模型,

基金资助：国家自然科学基金(11772084;U1906233);国家重点研发计划(2017YFC0307203);中央高校基础研究经费(DUT22ZD209)资助项目.