基于LMI的框架结构分数阶控制方法研究

来源：计算力学学报杂志2023年第3期北京时间：

作者：杨柳,周星德,石贤增,金波

单位：中国地震局工程力学研究所, 哈尔滨 150080,河海大学 土木与交通学院, 南京 210098,河海大学 土木与交通学院, 南京 210098,中国地震局工程力学研究所, 哈尔滨 150080

摘要：以框架结构为研究对象，采用分数阶状态方程进行控制器设计，提出了基于LMI的分数阶控制器设计方法。首先，把原系统振动方程改为阶次为1~2的分数阶状态方程，同时，构造同阶次分数阶控制器状态方程，进而组装为一个整体状态方程；其次，根据分数阶系统稳定性条件确定满足系统渐进稳定性的不等式。为了获得可行解，在不等式中附加了两个参数，同时，令控制器参数矩阵为对称；再次，从仿真结果来看，控制效果过好，但控制力偏大，为此，控制力计算时附加了调节因子，以期在满足控制效果的基础上，降低所需控制力；最后给出了一个算例说明本文方法的可行性。

关键词：框架结构,分数阶,LMI,附加参数,调节因子,

基金资助：国家自然科学基金（41977240）资助项目.