基于等几何分析的边界元法求解二维Laplace方程

来源：计算力学学报杂志2023年第1期北京时间：

作者：韩少燕,姜人伟,高汝鑫,王攀

单位：西安交通大学城市学院 机械工程系, 西安 710018,北京宇航系统工程研究所, 北京 100076,北京理工大学 先进结构技术研究院, 北京 100081,北京理工大学 先进结构技术研究院, 北京 100081

摘要：针对二维Laplace问题，提出了基于非均匀有理B样条的等几何边界单元法（IGABEM），并利用径向积分法来处理奇异积分。该方法实现了几何与求解域的无缝融合，不仅实现了求解域与几何的完美匹配，而且节约了前处理时间。该方法可以很容易地实现模型的细分，并且在仅增加少量自由度的情况下获得更高的精度。数值算例表明，该方法能够有效地求解二维Laplace方程，且具有非常好的计算精度。

关键词：等几何分析,边界单元法,径向积分法,Laplace方程,

基金资助：中国博士后科学基金（面上项目）（2021M690403）.