非线性结构动力方程的自适应步长数值算法

来源：计算力学学报杂志2024年第6期北京时间：

作者：王海波,王鸿燊,纪海潮

单位：中南大学 土木工程学院, 长沙 410075,中南大学 土木工程学院, 长沙 410075,中南大学 土木工程学院, 长沙 410075

摘要：基于Runge-Kutta法实现对时间步长的自适应选择,研究提高非线性结构动力方程的计算精度。利用Runge-Kutta公式的局部截断误差,得出误差估计值ξn+1,根据ξn+1的大小自适应调节时间步长的大小,为算法提供一个判断语句,其能使算法流程图更加多样性。将该思想应用于经典Runge-Kutta算法和精细Runge-Kutta算法中,得到自适应步长的经典Runge-Kutta算法和精细Runge-Kutta算法,使算法的时间步长依赖于给定的每步误差限值,提高计算精度,数值算例论证了本文方法的有效性。

关键词：非线性动力方程,自适应步长,精细积分法,Runge-Kutta法,

基金资助：自然科学基金(50908230)资助项目.