缆线在铅垂面内弯曲的大变形曲线微分方程及其数值解法

来源：计算力学学报杂志2024年第5期北京时间：

作者：李立新,王猛,张巍

单位：浙江大学 机械设计研究所, 杭州 310058,浙江大学 机械设计研究所, 杭州 310058,浙江大学 机械设计研究所, 杭州 310058

摘要：针对民用与工业应用中经常用到的自然弯曲的软管和柔缆,归纳出5个共同特点,作为本文研究缆线的基本假设。从这些假设出发,根据受力和应力分析,首次推导了缆线在铅垂面内弯曲的大变形曲线方程。列出了多种端部约束条件下相对应的求解大变形曲线的方程组。证明了悬链线与纯弯曲线都是本文的特例。提出了获得数值解的递进法,并针对两端夹持约束的情形给出了具体算例。说明了存在多解的原因以及比较不同解稳定性的方法。

关键词：缆线,大变形曲线,铅垂面内弯曲,泛函极值,数值方法,