激波数值稳定的低耗散修正HLLEM格式与应用

来源：计算力学学报杂志2024年第5期北京时间：

作者：胡立军,李斌,黄泓兴

单位：衡阳师范学院 数学与统计学院, 衡阳 421002,衡阳师范学院 数学与统计学院, 衡阳 421002,衡阳师范学院 数学与统计学院, 衡阳 421002

摘要：在航空航天领域,含强激波的可压缩流动问题的数值模拟具有重要的科学工程意义。许多流行的数值通量格式(如CFD工业软件中普遍使用的Roe格式)在计算强激波时会出现不同形式的数值不稳定现象,这些非物理现象极大影响了模拟结果的可靠性。本文采用平衡对流耗散与声耗散的方法来增强格式的激波数值稳定性,通过简单修改波速的计算将其应用到HLLEM通量格式上。不同于传统上通过增加数值耗散的方法来消除格式的激波数值不稳定性,本文采用的策略不仅简单而且还能局部减少格式对非线性波的数值耗散。此外,采用THINC重构结合BVD算法来进一步减少数值耗散项中网格界面两侧的密度差,从而提高格式对于线性波的分辨率。稳定性分析证明了平衡对流耗散与声耗散可以有效地消除激波数值失稳现象。一系列经典的数值实验验证了构造的激波捕捉格式的高分辨率和强稳定性。

关键词：三维欧拉方程组,HLLEM格式,激波数值不稳定性,声耗散,高分辨率,

基金资助：湖南省自然科学基金(2021JJ40009);湖南省教育厅优秀青年项目(21B0626);湖南省双一流应用特色学科项目(湘教通[2018]469号);湖南省重点实验室项目(2016TP1020)资助.