基于改进傅里叶级数的黏弹性夹层板动力问题的数值算法研究

来源：计算力学学报杂志2024年第5期北京时间：

作者：马乾瑛,梅杨,孙正

单位：长安大学 建筑工程学院, 西安 710061,长安大学 建筑工程学院, 西安 710061,长安大学 建筑工程学院, 西安 710061

摘要：本文提出了一种基于改进傅里叶级数的新型数值算法,用于求解任意边界条件下黏弹性夹层板的自由振动特性。该算法利用一阶剪切理论建立面外位移场,采用改进的傅里叶级数拟合位移容许函数,结合Rayleigh-Ritz法计算动能和势能,并利用Hamilton变分原理得到振动特征矩阵方程。计算结果表明,无论是梁式板结构还是各种边界条件下的夹层板结构,该算法得到的自振频率和损耗因子与解析解、2D有限元解、数值计算法和ABAQUS有限元软件等计算结果相比,误差均不超过1%,计算效率提高了10倍,并且克服了传统方法只能求解特定边界下振动问题的局限性。本文建立的方法具有收敛性好、计算效率高和适应性强等特点。

关键词：黏弹性夹层板,任意边界条件,改进的傅里叶级数,自由振动,

基金资助：国家自然科学基金(51208041);陕西省自然科学基金(2020SF-382;2014JM2-5080);长安大学教学改革研究项目(20211822;300103292815)资助.