使用实模态计算非比例阻尼系统的复模态

来源：计算力学学报杂志2024年第4期北京时间：

作者：魏向天,吴柏生,钟慧湘

单位：广东工业大学 机电工程学院, 广州 510006,广东工业大学 机电工程学院, 广州 510006,广东工业大学 机电工程学院, 广州 510006

摘要：提出一种利用实模态计算非比例阻尼系统复模态的新方法。首先,引入一个嵌入参数将无阻尼系统与阻尼系统联系起来,然后构造模态规范化条件。将非比例系统特征值和特征向量在无阻尼系统基础上对该参数实施摄动展开,得到展开系数的控制方程。每个特征向量展开系数可借助Nelson法求解具有同一个对称实系数矩阵的方程组来求得。该方法仅涉及感兴趣的模态,无模态截断问题,不要求广义逆,也不需要将矩阵扩维。本文以两个数值算例来说明本文方法的有效性。

关键词：非比例阻尼,复模态,摄动展开,模态规范化,Nelson方法,

基金资助：广东省重点领域研发计划(2019B09091702)资助项目.