含V型缺口分数阶黏弹性复合材料反平面界面断裂的辛方法

来源：计算力学学报杂志2024年第4期北京时间：

作者：徐成辉,孙义国,冷森,邓子辰

单位：西北工业大学 力学与土木建筑学院, 西安 710129,西北工业大学 复杂系统动力学与控制工信部重点实验室, 西安 710129,西北工业大学 力学与土木建筑学院, 西安 710129,西北工业大学 复杂系统动力学与控制工信部重点实验室, 西安 710129,西北工业大学 力学与土木建筑学院, 西安 710129,西北工业大学 复杂系统动力学与控制工信部重点实验室, 西安 710129,西北工业大学 力学与土木建筑学院, 西安 710129,西北工业大学 复杂系统动力学与控制工信部重点实验室, 西安 710129

摘要：本文提出求解含V型缺口的分数阶黏弹性复合材料反平面界面断裂问题的辛方法。分数阶Kelvin-Zener 模型用于描述材料的黏弹性特征;借助Laplace变换,将时域内黏弹性反平面断裂问题的基本方程转换到频域空间;通过引入位移的对偶变量广义应力,建立问题的哈密顿求解体系。在该体系下,对偶方程的本征值和本征解可以利用分离变量法求解,本征解级数展开的系数通过本征解的辛共轭正交关系和外边界条件确定。这样将得到含缺口黏弹性复合材料反平面应力/应变强度因子的解析表达式。最后通过Laplace逆变换,得到时域空间内的应力/应变强度因子。数值算例验证本文方法的准确性,并揭示了分数阶参数、缺口角度和外载荷对应力/应变强度因子的影响。

关键词：辛方法,分数阶黏弹性,界面断裂,反平面,应力强度因子,

基金资助：陕西省自然科学基础研究计划(2022JM-016);国家自然科学基金(12072266,11702221);西北工业大学教育教学改革研究项目(双碳专项)(ST2023JGY02)资助.