基于离散变量的多材料结构拓扑优化设计

来源：计算力学学报杂志2024年第4期北京时间：

作者：刘宏亮,王成,梁缘

单位：沈阳航空航天大学 辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室, 沈阳 110136,大连理工大学 工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室, 大连 116024,沈阳航空航天大学 辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室, 沈阳 110136,大连理工大学 工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室, 大连 116024

摘要：多材料结构拓扑优化相比于单材料结构优化具有更大的设计空间,展现出巨大的设计潜力和应用前景。本文基于离散设计变量研究多材料结构拓扑优化,通过建立有效的设计优化方法,获得轻质高效的结构设计。首先,根据离散变量的特点,建立多材料结构拓扑优化模型,由离散变量下约束函数和目标函数的灵敏度信息构造序列近似整数规划子问题,采用运动极限策略限制设计变量的改变量以保证整数规划子问题的近似精度。为了解决离散变量的组合复杂性,采用具有多项式复杂度的正则松弛算法来高效求解(和经典的连续变量算法效率相当)。本文利用多材料结构最小柔顺性优化问题以及最大传热效率优化问题研究离散变量方法的有效性。数值算例表明,离散变量优化方法可以获得稳定迭代收敛的多材料拓扑设计,优化构型中的材料界面清晰分明,有效避免了出现模糊区域。

关键词：拓扑优化,离散设计变量,整数规划,多材料结构,

基金资助：国家自然科学基金(12002218;12202092);工业装备结构分析国家重点实验室开放基金(GZ22108)资助项目.